Gruppe 4: Experimente mit dem CCD-Sensor (Kamera)

Die Schülerin Johanna Kroll und der Schüler David Heger haben untersucht, welche Experimente mit dem CCD-Sensor des Smartphones im Physik- und Mathematikunterricht möglich sind:

1. Wissenschaftliches Poster zur Präsentation der Ergebnisse bei der Ausstellung


Download Poster: DINA3 PDF	Experimente am Ausstellungsstand zum CCD-Sensor.

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2. Erklärung der Funktion des Sensors

CCD (Charge-Coupled Device) Sensoren bestehen aus einer Matrix von lichtempfindlichen Silizium-Fotodioden. Trifft Licht auf die Fotodiode werden Elektronen aus dem Metall gelöst (innerer Fotoeffekt), wodurch ein Potentialunterschied entsteht. Je höher die Intensität des Lichts desto mehr Elektronen werden herausgelöst und desto größer ist die resultierende Spannung. Zur Verarbeitung und Speicherung der Daten der einzelnen Fotodioden werden die Spannungswerte in das Binärsystem (Ziffern 0 oder 1) umgerechnet.

Drei benachbarte Fotodioden sind jeweils von einem Farbfilter (rot, grün oder blau) bedeckt und werden als ein Pixel bezeichnet. Der CCD-Sensor einer guten Smartphonekamera hat eine Auflösung von 3.264 x 2.448 Pixel. Die Länge l und Breite b des Sensors hängt vom Hersteller ab und beträgt z. B. beim iPhone 5 l = 4,54mm und b = 3,42mm. Auf einer Sensorfläche von A = 15,5mm² befinden sich somit 8 Millionen Pixel bzw. 24 Millionen Fotodioden. Ein Pixel hat dabei eine Länge von l = 1,3µm .

Das Funktionsprinzip eines Pixels wurde bei der Ausstellung an dem links dargestellten Analogieexperiment erläutert. Statt Fotodioden wurden drei Fotowiderstände (LDR) verwendet, bei denen sich je nach Intensität des Lichts der elektrische Widerstand verändert. Die Platte stellte ein einzelnes Pixel dar und besteht aus drei Farbfiltern, drei Fotowiderständen und drei Multimeter. Beleuchtet wurde die Einheit von mit einer Halogenlampe, in die wiederum unterschiedliche RGB Farbfilter eingesetzt werden konnten.

Der CCD-Sensor im Smartphone kann Wellenlängen im Bereich von λ = 190nm (UV) und λ = 1100nm (IR) wahrnehmen. Einige Smartphonekameras besitzen jedoch Infrarot-Sperrfilter (λ < 710nm) um Bildstörungen zu vermeiden.

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3. Grundlagen: Einsatzmöglichkeiten der Kamera im Unterricht

Forschungsfrage: Wofür kann die Kamera des Smartphones im Unterricht eingesetzt werden?

a) Dokumentation im Unterricht oder im Alltag

Mit der Kamera eines Smartphones können Bilder, Videos und Tonaufnahmen erstellt werden. Neue Smartphone-Modelle erlauben Hochgeschwindigkeitsaufnahmen mit über 240 Bildern pro Sekunde (Slow-Motion). Das Smartphone lässt sich somit im Unterricht zur Dokumentation von schnell verlaufenden Experimenten, zur Aufnahme von selbst erstellter Musik oder zur Erstellung von kurzen Erklär-Videos einsetzen [8]. In Form einer Hausaufgabe können Schülerinnen und Schüler physikalische Phänomene aus dem Alltag dokumentieren, die anschließend im Unterricht besprochen und ausgewertet werden.


Dokumentation von experimentellen Ergebnissen in Form von Bildern: Interferenz von Laserlicht am Gitter.	Erstellung von Erklärvideos mit und ohne Schnitt: Funktion eines Viertaktmotors.

Dokumentation von Alltagsphänomenen in Form von Bildern: Brechung einer gespannten Leine (Mooring) im Wasser.	Dokumentation von Alltagsphänomenen in Form von Videos: Dopplereffekt beim hupenden Auto.

b) Schüler erstellen eigene Erklärvideos

Über eine einfache Bildschirmaufnahme, mit der App iMovie oder mit kostenpflichtigen Programmen wie "Explain Everything" können Schülerinnen und Schülern im Unterricht professionelle Erklärvideos erstellen. Die Lernenden müssen sich dazu zunächst selbstständig in das erforderliche Thema einarbeiten und ein handschriftliches Storyboard erstellen. Erst mit dieser Vorarbeit darf am Tablet das Erklärvideo gedreht werden. Zur Förderung der Bewertungskompetenz bietet sich die Methode der digitalen Selbst- und Fremdbewertung an.

Physik - Klasse 9:
"Erklär´s mir: Induktion im Alltag"

Aufgabe: Erarbeitet Euch selbstständig eine Alltagsanwendung zum Thema der Induktion, erstellt ein Storyboard und gestaltet am Tablet ein Erklärvideo für den Physikunterricht.

Beispiel: RFID-Chip: Erklärvideo 1, Erklärvideo 2

Arbeitsauftrag: Word, PDF

c) Vertonung von stummen Erklärvideos

Eine Methode, die vor allem die Kommunikation und viele weitere prozessbezogene Kompetenzen fördert, ist das Nachvertonen eines stummen Physik-Videos [10]. Ein Beispiel hierfür ist die Bestimmung der Leistung P im Physikunterricht. Vor dem Unterricht nimmt der Lehrer das Messverfahren als Film auf und löscht die Tonspur. Das fertige stumme Video wird den Schülerinnen und Schülern über die Schul-Cloud zur Verfügung gestellt. Zur Nachvertonung müssen die Lernenden zunächst in Partnerarbeit ein Redemanuskript handschriftlich verfassen. Im Anschluss wird der Text z. B. innerhalb der App iMovie im Team passend zum Video eingesprochen. Falls die Textlänge zeitlich nicht passend ist, kann die Geschwindigkeit des stummen Filmes an das Redemanuskript beliebig angepasst werden.

Physik - Klasse 8:
Bestimmung der elektrischen Leistung P=U*I

Vorwissen aus Klasse 7:
Energie und der Umgang mit Leistungsmessgeräten.

Aufgabe Klasse 8: Nachvertonung des stummen Videos.
Original: https://youtu.be/-FSeLMxtQ3c

Stumme Videos dienen vor allem zur Übung der Unterscheidung von Alltags- und Fachsprache. Zur Förderung des kooperativen Arbeitens muss jedes Video von den Schülerinnen und Schülern im Sprecherteam nachvertont werden. Gleichzeitig kann bei der Aufgabe auch die Heterogenität berücksichtigt werden. Schnelle Partnergruppen können kreative Elemente wie einen Vor- oder einen Nachspann in den Film einfügen. Sehr leistungsfähige Schülerinnen und Schüler können das Video über die schulinterne Plattform h5p um interaktive Elemente erweitern. Zur Förderung der Bewertungskompetenz können die Videos mit Methoden der Fremd- und Selbstbewertung durch die Schüler gegenseitig beurteilt werden. Im Anschluss sollte das erlernte Wissen auf ein reales Schülerexperiment zur Bestimmung der Leistung P in einer Reihen- und Parallelschaltung übertragen werden.

d) Erstellung von interaktiven Erklärvideos

Erklärvideos werden im Unterricht meist ohne direkte Schüleraktivierung eingesetzt. Um die Aufmerksamkeit beim Betrachten zu erhöhen können Videos durch interaktive Inhalte angereichert werden. Innerhalb des Videos oder zum Abschluss ist dabei eine Lerndiagnose möglich. Das Anreichern von beliebigen YouTube-Videos oder von eigenen Filmen mit interaktiven Elementen ist z. B. sehr grundlegend über das Portal LearningApps (bisher nur Einblendungen) oder deutlich professioneller über das Portal h5p möglich. Die Web-Anwendung h5p bietet neben der Videobearbeitung weitere vielfältige Methoden zur Lerndiagnose im MINT-Unterricht [11].

Physik - Klasse 8:
Bestimmung der Kennlinie eines WiderstandesErklärvideo mit der Abfrage des Vorwissens zur Lerndiagnose im Physik-Unterricht.

Direkter Zugriff auf die Anwendung:
https://h5p.org/node/653245

e) Erstellung von multimedialen eBooks

In einem eBook können Schüler*innen zu einem Thema aus dem MINT-Unterricht Bilder, Videos, Texte und Audio-Files sinnvoll miteinander verknüpfen. Für die Produktion eines multimedialen Buches im Klassenzimmer eignet sich z. B. die App BookCreator.

Ein Projektbeispiel für die Gestaltung eines eBooks aus dem Physikunterricht der 9. Klassenstufe ist das Thema "Elektromobilität". Zunächst erarbeiten sich die Schüler*innen mit Hilfe einer Internetrecherche selbstständig die Vor- und Nachteile von Elektro- und Verbrennungsmotoren. Um den Aufbau eines Elektromotors handlungsorientiert zu erleben und zu verstehen, erhält jeder Lernende den Bausatz "Eschke Elektromotor“ (4,95€). Am selbst zusammengesetzten Motor können physikalische Größen wie die elektrische Leistung P und die Umdrehungszahl U gemessen werden. Das eBook soll von den Lernenden anhand eines vorgegebenen Inhaltsverzeichnisses als multimediale Ergebnissicherung des Projekts gestaltet werden. Zur Bewertung eignet sich die Methode des Peer-Feedbacks.

Download: Arbeitsauftrag, Erwartungshorizont & Bewertungskriterien (Word, PDF).

Bilder: Ausschnitte aus eBooks in verschiedenen Formaten (Hochformat, Querformat, ...) mit Texten, Bildern, Audio-Files und Videos von Schüler*innen der Klassenstufe 9 am Friedrich-Gymnasium Freiburg.

f) Dokumentation der Projektarbeit

Im Rahmen von mehrwöchigen Projektarbeiten können Videos zur Dokumentation und zur Erklärung des entstehenden Lernprodukts eingesetzt werden. Ein Beispiel aus dem Physikunterricht der 8. Klassenstufe ist das Verlöten von Leitungen zur Erstellung der Beleuchtung einer kreativen Traumwohnung mit Reihen-, Parallel- und Wechselschaltung (Bausatz: Firma Opitec 6,30€). Die Bewertungskompetenz wird durch eine Selbst-, Fremd- und Lehrerbewertung gefördert. Vor der Abgabe des finalen Bewertungsbogens muss eine schriftliche Reflektion der Projektarbeit erfolgen und die eigene Noteneinschätzung eingetragen werden. Die Schüler*innen erhalten den individuellen Bewertungsbogen schließlich mit dem Ergebnis des Peer-Feedbacks sowie einer mit Audio-Feedback begründeten Lehrerbewertung zurück (Download Arbeitsauftrag: Word / PDF).


Traumwohnung mit Möbeln sowie Reihen-, Parallel- und Wechselschaltung.	Übersicht Traumwohnungen nach dem Abgabetermin.	Benotung der Projektarbeit mit Peer- und Audio-Feedback.

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4. Experiment: Bestimmung der Wellenlänge einer Infrarot-Fernbedienung

Forschungsfrage: Ist es möglich mit dem Smartphone die Wellenlänge einer Fernbedienung zu bestimmen?

Mit Licht im infraroten Bereich lassen sich für das menschliche Auge unsichtbare Informationen übertragen. Gängig ist die Methode zur Übermittlung von Daten bei Fernbedienungen von Fernsehern, DVD-Playern und Hi-Fi-Anlagen. In jedem Smartphone ist ebenfalls eine infratote Lichtquelle vorhanden: Der Näherungssensor ermittelt mit infrarotem Licht beim Telefonieren ob das Telefon nahe am Gesicht ist um den Touchscreen und das Display abzuschalten.

Kameras (CCD-Sensoren aus Silizium) können neben dem sichtbaren Licht auch nahe Infrarotstrahlung bis zu einer Wellenlänge von λ = 1100nm wahrnehmen. Infrarot-LEDs sind im Wellenlängenbereich von λ = 840 - 950nm erhältlich und liegen somit im sichtbaren Bereich des CCD-Sensors [5].

Zur Vermeidung von Bildstörungen sind bei einigen Smartphonekameras Infrarot-Sperrfilter (λ < 710nm) eingebaut. Ein einfacher Test, ob ein solcher Filter im Smartphone enthalten ist, erfolgt mit einer funktionierenden Fernbedienung: Leuchtet die Sendediode der Fernbedienung beim Drücken einer Taste im Smartphone-Display hell auf, so kann kein Filter vorhanden sein. Zu prüfen ist dabei neben der normalen Smartphonekamera (hohe Qualität - hat oft einen Filter) auch die Selfie-Kamera (Frontkamera: geringere Auflösung - hat häufig keinen Filter).


Skizze des Versuchsaufbaus mit Gitter.	Einfacher Versuchsaufbau bei Tageslicht.	Messergebnis im dunklen Raum.

Mit einem optischen Gitter mit 300 Linien pro mm (Gitterkonstante g = 3,33µm) soll die Wellenlänge λ einer Beamer-Fernbedienung der Firma NEC bestimmt werden. Dazu wird das virtuelle Interferenzmaximum der ersten Ordnung (k = 1) durch das Gitter mit dem Smartphone aufgenommen. Der Abstand zwischen Sender und Gitter beträgt e = 0,3m. Mit Hilfe der beiden roten Schieberegler am Lineal in der Beobachtungsebene konnte im abgedunkelten Raum über die Kamera der Abstand des Interferenzmaximums erster Ordnung mit x₁= 0,09m bestimmt werden. Mit den beiden Formeln für die Gitterinterferenz ergibt sich ein Winkel von α = 16,7° und eine Wellenlänge der infraroten Leuchtdiode von λ = 957nm.

In Fernbedienungen werden häufig Leuchtdioden der Wellenlänge λ = 940nm eingesetzt, da das zugehörige Halbleitermaterial (Aluminiumgalliumarsenid) sehr günstig ist. Der gemessene Wert für λ würde sehr gut mit der Wellenlänge einer Al_xGa_1−xAs Infrarotleuchtdiode übereinstimmen.

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5. Experiment: Videoanalyse mit der Kamera

Forschungsfrage: Kann mit dem Smartphone die Flugbahn eines Schokokusses bestimmt werden?

Aus Bewegungsabläufen im Alltag können mit Hilfe der Videoanalyse funktionale Zusammenhänge bestimmt werden. Der Einsatz von Smartphones zur Videoanalyse hat den großen Vorteil, dass das Video in einer einzelnen App sowohl aufgenommen als auch ausgewertet werden kann [2]. Das Übertragen des Videos von der Kamera an den Computer und das Konvertieren des Videos in das erforderliche Filmformat sind nicht mehr notwendig.

Für die Experimente zur Videoanalyse wurde die kostenlose Android App "VidAnalysis" eingesetzt. Das Programm ist intuitiv bedienbar, Ergebnisse werden in Diagrammen dargestellt, Funktionen können eingeblendet werden und eine Export der Messdaten ist möglich. Die einzelnen Schritte der Videoanalyse innerhalb der App werden an den folgenden drei Bildern erläutert:

1. Schritt: Videoaufnahme mit der App	2. Schritt: Auswertung mit der App	3. Schritt: Anzeige der Ergebnisse in der App

1. Schritt: Der freie Fall eines Balls aus dem dritten Stock wird aufgenommen. Dabei muss eine Größe wie z. B. die Höhe des Fensters bekannt sein. Während der Aufnahme darf die Position der Kamera nicht verändert werden.
2. Schritt: Angabe des Maßstabes in der App (Fenstergröße), Festlegung des Koordinatenursprungs in der App (links unten), markieren des Balls (blaues Kreuz) in jedem Bild des Videos.
3. Schritt: Die Daten werden als y(x), x(t), y(t), v_x(t) und v_y(t) Diagramme dargestellt. Ein Export der Daten im Format csv ist möglich.

Da eine lineare oder quadratische Funktionsanpassung in der App nicht möglich ist müssen die Daten aus der App exportiert (csv Format) und in das kostenlose Programm Phywe Measure importiert (Anleitung siehe Gruppe 2: 9c) werden. Beim freien Fall des Balls aus dem dritten Stock der Schule ergab sich durch die quadratische Funktionsanpassung des rechten Diagramms y(t) eine Erdbeschleunigung von g = 9,4 m/s².

Ein großer Nachteil der kostenlosen App im Vergleich zu kostenpflichtigen Programmen ist die Ungenauigkeit bei der Analyse des Videos im Schritt 2: Zum Markieren des Objekts mit dem blauen Kreuz auf dem kleinen Smartphone-Bildschirm muss die Fingerkuppe verwendet werden, die das Objekt gleichzeitig verdeckt. Abhilfe würde hier eine Zoomfunktionen zur Vergrößerung des Videos oder ein Hilfsobjekt zum Markieren des Objekts mit dem Finger außerhalb des Zentrums (z. B. ein Kreisring) schaffen. Die momentan erreichte Treffgenauigkeit mit der Fingerkuppe reicht vor allem bei kleinen und schnellen Flugobjekten für eine genaue Analyse nicht aus.

Im Technik-Unterricht (NwT) von den Schülern selbst gebaute Schokokuss-Wurfmaschine:
Die Flugbahn des Schokokusses wurde mit der kostenlosen App analysiert.


Wurffunktion y(x): Der Schokokuss startete rechts und ist nach links geflogen. y = Flughöhe, x = Flugweite.	Rot: Quadratische Regression der y(t) Darstellung. Blau: Lineare Regression der x(t) Darstellung.

Trotz der Ungenauigkeit konnte mit der kostenlosen App die Flugbahn des Schokokusses aufgenommen und ausgewertet werden. Die Funktionsanpassung erfolgte nach dem Export der Daten im kostenlosen Programm Phywe Measure:

In der Ortsdarstellung y(x) (linkes Bild) wurde über eine quadratische Funktionsanpassung die Flugkurve y(x)= -1,07 x² -1,93 x +0,03 berechnet.
In der Orts-Zeit Darstellung y(t) (rechtes Bild) wurde über eine quadratischen Funktionsanpassung die Erdbeschleunigung mit g = 8,6m/s² bestimmt.
In der Orts-Zeit Darstellung x(t) (rechtes Bild) wurde über eine lineare Funktionsanpassung die konstante Geschwindigkeit in x-Richtung mit v_x= 2,1m/s ermittelt.


Videoanalyse der Kreisbewegung des Smileys auf dem Rad. Hilfsobjekt Kreisring zum Markieren mit der Fingerkuppe.	Genaue Analyse der Daten innerhalb der App: Weg-Zeit y(t) und Geschwindigkeit-Zeit v_y(t)

Seit Oktober 2015 gibt es von der Universität Aukland die kostenlose Videoanalyse App "Lablet" für Android. Die App besitzt zum Markieren des Flugobjekts ein Hilfsobjekt und bietet zahlreiche Möglichkeiten zur Datenauswertung.

Im Bereich iOS ist zur Videoanalyse die kostenlose App "Viana", die kostenpflichtige App "Vernier Video Physics" (4,50€) oder die kostenpflichtige App "NewtonDV" (3,99 €) verfügbar. Zur Steigerung der Genauigkeit bei schnellen Fall- oder Wurfbewegungen können die fliegenden Objekte auch im Slow Motion Modus (120-240 Bilder pro Sekunde) aufgenommen und ausgewertet werden.


Schnelle Tunnelfahrt SmartCart (120fps) Download: Film	Langsame Tunnelfahrt SmartCart (120fps) Download: Film	Zu langsame Tunnelfahrt SmartCart (120fps) Download: -

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6. Experiment: Messung von Radioaktivität mit dem CCD-Sensor

Forschungsfrage: Kann mit dem Smartphone Radioaktivität gemessen werden?

Das Messgerät für radioaktive Strahlung im Smartphones ist der CCD-Sensor [3], [4], [6]. Jeder Pixel des Sensors besteht aus drei Halbleiter-Fotodioden für die Farben rot, grün und blau. Die Fotodioden sind nicht nur für sichtbares Licht empfindlich sondern können ebenso radioaktive Strahlung und Röntgenstrahlung detektieren.


Erforderliche lichtdichte Abdeckung der Kameralinse: Schwarzes Isolierband, Karton und Alufolie	Teurer Geigerzähler vs. Smartphone App (Kameralinse war nicht lichtdicht abgeklebt).

Um das Smartphone als "Geigerzähler" zu verwenden muss die Kameralinse mit schwarzen Klebeband und Alufolie absolut lichtdicht verschlossen werden. Sichtbares Licht kann somit nicht mehr zum CCD-Sensor vordringen. Alles was der Sensor jetzt noch registriert ist das sogenannte Dunkelrauschen oder eben radioaktive β- und γ-Strahlung. α-Strahlung wird aufgrund der geringen Eindringtiefe im Klebeband und in der Kameralinse absorbiert. Im Vergleich zu den Halbleitersensoren bei professionellen Geigerzählern ist die Fläche des CCD-Sensors des Smartphones sehr klein. Dies bedeutet eine deutlich geringere Empfindlichkeit und resultiert in einer entsprechend langen Messzeit für aussagekräftige Ergebnisse.

Zum Messen der eintreffenden Strahlung wurde die kostenpflichtige App "Radioaktivitätszähler Lite" (Android: 1,99€, iOS: 4,50€) verwendet. Vor der ersten Messung erfolgte die Kalibrierung des Gerätes über den Button "Set Noise". Eine qualitative Messung ist mit dem "Knack" Geräusch der App möglich. Bereits akustisch zeigen sich Unterschiede zwischen der Messung des Dunkelrauschens des Sensor und der Messung eines radioaktiven Präparats vor der Kamera.

Das Dunkelrauschen des Sensors hängt sehr stark von der Temperatur des Smartphones und der Betriebszeit (das Display produziert Wärme) ab. Vor jeder Messung wurde deshalb das Dunkelrauschen bestimmt. Die eigentliche Messung erfolgte an natürlichen Strahlungsquellen: Ein radioaktiver Glühstrumpf und ein radioaktiver Stein aus dem Abraum der Grube Menzenschwand. Aus Sicherheitsgründen wurden die Messungen von den Schülern nur vorbereitet und vom Lehrer durchgeführt.


Radioaktives Messobjekt	Alter radioaktiver Glühstrumpf (Thoriumnitrat).	Radioaktiver Stein aus Menzenschwand (Erz mit radioaktivem Uran).
Messzeit von Dunkelrate und Objekt	Mittelwert aus fünf Messungen zu je einer Minute.	Mittelwert aus fünf Messungen zu je einer Minute.
Counts per Minute Dunkelrate	15,4 CPM	20,7 CPM
Counts per Minute Messung Objekts	58,0 CPM	86,6 CPM
Counts per Minute Tatsächlich	42,6 CPM	65,9 CPM

Die Ergebnisse zeigen, dass mit der App Radioaktivität (β- und γ-Strahlung) von natürlichen Strahlungsquellen nachgewiesen werden kann. In der Literatur [3], [4], [6] sind mit der App weitere Experimente beschrieben, die sich an Hochschulen mit entsprechenenden radioaktiven Präparaten (z. B. Cs-137 oder Sr-90) durchführen lassen:

Absorption von β- und γ-Strahlung,
Halbwertszeit radioaktiver Präparate,
Ablenkung von β-Strahlung in Magnetfeldern.

Für den kurzfristigen Einsatz im Schulunterricht zum Nachweis von schwachen natürlichen Strahlungsquellen oder der Messung der natürlichen Umgebungsstrahlung ist die CCD- App aus folgenden Grünen eher ungeeignet:

Die Linse muss optimal abgeklebt werden.
Eine Kalibrierung des Smartphones ist notwendig.
Das Dunkelrauschens sollte vor jeder Messung aufgenommen werden.
Aufgrund der geringen Sensoberfläche beträgt die Zeit zur Messung mindestens 5 Minuten.
Durch die Temperaturerhöhung des Smartphones bei der Messung erfolgt eine Zunahme des Dunkelrauschens.
Ein Nachweis von α-Strahlung ist nicht möglich.

Eine bessere Alternative zur Messung von Radioaktivität mit dem CCD-Sensor ist der externe Sensor "Geiger Stick" der Firma SmartLAB für ca. 30€. Der Sensor wird über den Klinkeneingang an das Smartphone angeschlossen und von der kostenlosen Android bzw. iOS App "Smart Geiger" ausgelesen. Leider ist die Bestellung (Firmensitz in Korea) derzeit nur über Internetportale wie z. B. eBay oder Amazon möglich. Den konkreten Einsatz des Sticks und der zugehörigen App im Physikunterricht zeigt der Physiklehrer Leif-Erik Grabe in seinem Preisträgervideo auf YouTube (MINT von morgen Schulpreis 2015 - 3. Platz).

Die beste Alternative zur Messung der Radioaktivität mit einem richtigen Geiger-Zähler und der Datenaufnahme über das Smartphone oder Tablet sind externe Bluetooth-Sensoren von Lehrmittelfirmen (siehe Gruppe 3).

Fazit: Zur zuverlässigen Messung von natürlicher Radioaktivität mit dem Smartphone sollte nicht der CCD-Sensor sondern ein externer Sensor eingesetzt werden.

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7. Experiment: Messung von Längen und Geschwindigkeiten mit der Kamera

Forschungsfrage: Zauberei oder Mathematik? Wie messen Apps mit der Kamera Entfernungen und Geschwindigkeiten?

Im Mathematikunterricht der Klasse 10a des Friedrich-Gymnasiums Freiburg (Schuljahr 2014/15) wurde durch Schülerinnen und Schüler die Funktionsweise von vier Apps zur Messung von Längen, Höhen, Entfernungen und Geschwindigkeiten mit der Smartphonekamera erforscht. Zunächst erfolgte die Aufteilung der Schüler in Dreiergruppen. Danach konnte sich jede Gruppe eigenständig und selbstdifferenziert eine von vier Apps mit unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad (drei Niveaustufen) auswählen. Der Download der gewählten kostenlosen App erfolgte als Hausaufgabe.

Name der App	a) Smart Ruler	b) Smart Measure	c) Smart Distance	d) Smart Speed Gun
Symbol
Art der Messung	Längenmessung von 0,2 cm bis 30 cm	Entfernung / Höhe von 1m bis 50m	Entfernungsmessung von 10m - 100m	Geschwindigkeit von 2km/h bis 300km/h
Niveaustufe	1 von 4	2 von 3	3 von 4	4 von 4
Mathematischer Hintergrund	Dreisatzrechnung	Winkelmessung Tangensfunktion	Dreisatzrechnung Strahlensatz oder Tangensfunktion	Dreisatzrechnung Strahlensatz oder Tangensfunktion

Der Arbeitsauftrag mit der gewählten App war die Beantwortung der folgenden Fragen innerhalb von drei Doppelstunden:

- Welche Größen müssen vor einer Messung mit der App bekannt sein?
- Welche mathematischen Zusammenhänge werden von der App genutzt?
- Wie genau misst die App?
- Welche alternativen Messverfahren ohne Smartphone gibt es?
- Welche Vor- und Nachteile besitzt die App?

Bei Schwierigkeiten zur Herleitung der mathematischen Funktion (zweite Frage) konnten die Schülerinnen und Schüler auf gestufte Hilfen (grüne, gelbe und rote Karten) zurückgreifen. Die Präsentation der Ergebnisse erfolgte auf Postern innerhalb eines Galeriespaziergangs im Klassenzimmer.


Binnendifferenzierter Arbeitsauftrag für die Schüler. Download: Word, PDF	Gestufte mathematische Hilfen für die zweite Frage.

a) App Smart Ruler

Kurzbeschreibung:
Die App kann eingesetzt werden um die Längen von kleinen Objekten zu bestimmen. Zur Messung z. B. des Durchmessers einer Münze wird diese an den linken Rand des Displays gelegt. Von Hand wird nun auf dem Display ein virtueller Balken bis zum rechten Rand der Münze geschoben. Der gesuchte Durchmesser der Münze wird dabei auf dem Bildschirm angezeigt.

Die Mathematik dahinter:
Beim Installieren der App wird eine Smartphone-Datenbank abgefragt, bei der die Bildschirmdiagonale (z. B. d = 12,2cm) und die Pixelzahl des Displays (z. B. 1.280 x 720 Pixel) hinterlegt sind. Aus dem Verhältnis der Pixelzahlen und der Bilddiagonale berechnet die App beim Verschieben des Balkens die entsprechende Länge des Objekts.


Messung des Durchmessers einer Münze. Trotz unterschiedlicher Displaygrößen zeigen alle Smartphones das gleiche Ergebnis.	Poster eine Schülergruppe zur App.

b) App Smart Measure

Kurzbeschreibung:
Zur Messung von Entfernungen und Höhen muss das Smartphone zunächst mit der Kamera horizontal zum Boden gehalten werden. Die Höhe H zwischen Boden und Smartphone wird dabei manuell in die App eingegeben. Danach wird das Smartphone so lange aus der horizontalen Position gedreht, bis der Zielpunkt im Display (weißes Kreuz) auf das entfernte Objekt zeigt. Dabei wird auf dem Bildschirm die gesuchte Entfernung angezeigt. Über die graue Taste wird der Wert der Entfernung gespeichert und die Höhe des Objekts kann durch die weitere Drehung des Smartphones bestimmt werden.

Die Mathematik dahinter:
Beim Drehen des Smartphones aus der horizontalen Lage bis zum Zielobjekt wird von der App über den Rotationssensor (Gyrometer - siehe Gruppe 7) der Drehwinkel des Smartphones ermittelt. Mit Hilfe der manuell eingegebenen Höhe H des Smartphones kann die App über eine trigonometrische Funktion (Tangens) die Entfernung zum Zielobjekt berechnen. Die anschließende Bestimmung der Höhe erfolgt über das Verhältnis von neuem Drehwinkel und der Höhe H.


Messung der Entfernung (s = 5,3m) und des Höhe (h = 0,3m) einer Blumeninsel mit der App.	Poster eine Schülergruppe zur App.

c) App Smart Distance

Kurzbeschreibung:
Zur Messung der Entfernung eines Objekts muss zunächst die Höhe des Zielobjekts manuell in die App eingegeben werden. Danach wird mit der Finger auf dem Display mit Hilfe von zwei virtuellen Balken die Höhe des Objekts eingegrenzt. Die gesuchte Entfernung wird dabei auf dem Bildschirm angezeigt.

Die Mathematik dahinter zum Thema Strahlensatz (Mathematik 9. Klasse):
Beim Installieren der App wird eine Smartphone-Datenbank abgefragt, auf der die Sensorhöhe (z. B. d = 3,6mm), die Pixelzahl des Monitors (z. B. 1.280 x 720 Pixel) und die Bildweite (z. B. b = 4mm) hinterlegt sind. Beim Verschieben des Balkens auf dem Display berechnet die App aus dem Verhältnis der Pixelzahlen zur Sensorhöhe die neue Bildhöhe. Für den zweiten Strahlensatz werden drei Angaben benötigt: Der Abstand des Sensors zur Linse ist bekannt (Bildweite), die neue Bildhöhe ist bekannt und die Höhe des Objekts wird der App vom Benutzer vorgegeben. Mit dem Strahlengang einer Lochkamera (Physik 8. Klasse) kann nun mit dem zweiten Strahlensatz der Abstand zwischen Smartphone und dem Objekt (Gegenstandsweite) bestimmt werden.

Die Mathematik dahinter zum Thema Winkelberechnung (Mathematik 10. Klasse):
Beim Installieren der App wird eine Smartphone-Datenbank abgefragt, auf der die Bilddiagonale (z. B. d = 12,2cm), die Pixelzahl des Monitors (z. B. 1.280 x 720 Pixel), die Bilddiagonale des CCD-Chips (z. B. b = 5,7mm) und die Brennweite des Objektivs (z. B. f = 3,7mm) hinterlegt sind. Die App stellt den Fokus der Kamera auf ∞ und berechnet mit den Angaben aus der Datenbank den vertikalen Bildwinkel α (Blickwinkel der Kamera) des Smartphones. Beim Verschieben des Balkens auf dem Display berechnet die App aus dem Verhältnis der Pixelzahlen und des Bildwinkels den neuen Objektwinkel und daraus über eine trigonometrische Funktion (Tangens) die gesuchte Entfernung zum Objekt.


Messung der Entfernung einer Blumeninsel mit der App.	Poster einer Schülergruppe zur App mit der Lösung über Winkel. Math. Lösung (Schritt 1 oben rechts) nur gültig für kleine Winkel.

d) App Smart Speed Gun

Kurzbeschreibung:
Zur Messung der Geschwindigkeit eines sich bewegenden Objekts muss zunächst die Entfernung zum Zielobjekt manuell in die App eingegeben werden. Danach wird mit dem Finger das Objekt auf dem Smartphonedisplay mit einem quadratischen weißen Kasten verfolgt. Die Geschwindigkeit v wird dabei auf dem Bildschirm angezeigt.

Die Mathematik dahinter zum Thema Strahlensatz (Mathematik 9. Klasse):
Beim Installieren der App wird eine Smartphone-Datenbank abgefragt, auf der die Sensorbreite (z. B. d = 4,8mm), die Pixelzahl des Monitors (z. B. 1.280 x 720 Pixel) und die Bildweite (z. B. b = 4mm) hinterlegt sind. Für den zweiten Strahlensatz werden drei Angbaben benötigt: Der Abstand des Sensors zur Linse ist bekannt (Bildweite), die Sensorbreite ist bekannt und der Abstand zwischen Smartphone und Auto (Gegenstandsweite) wird der App vom Benutzer vorgegeben. Mit dem Strahlengang einer Lochkamera (Physik 8. Klasse) kann nun mit dem Strahlensatz die reale Breite des auf dem Display sichtbaren Bildes (Länge der sichtbaren Straße) bestimmt werden. Die Pixelzahl des Displays ist proportional zur Länge der auf dem Display sichtbaren Straße. Beim Verschieben des quadratischen Kastens mit dem Finger berechnet die App aus der pro Sekunde mit dem Finger abgefahrenen Pixelzahl die zugehörige pro Sekunde abgefahrene Strecke des Autos. Die Geschwindigkeit in m/s muss mit dem Faktor 3,6 in km/h umgerechnet werden.

Die Mathematik dahinter zum Thema Winkelberechnung (Mathematik 10. Klasse):
Beim Installieren der App wird eine Smartphone-Datenbank abgefragt, auf der die Bilddiagonale (z. B. d = 12,2cm), die Pixelzahl des Monitors (z. B. 1.280 x 720 Pixel), die Bilddiagonlae des CCD-Chips (z. B. b = 5,7mm) und die Brennweite des Objektivs (z. B. f = 3,7mm) hinterlegt sind. Die App stellt den Fokus der Kamera auf ∞ und berechnet mit den Angaben aus der Datenbank den vertikalen Bildwinkel α (Blickwinkel der Kamera) des Smartphones. Beim Verschieben des quadratischen Kastens mit dem Finger berechnet die App aus dem Verhältnis der Pixelzahlen und des Bildwinkels den neuen Objektwinkel. Über eine trigonometrische Funktion (Tangens) wird mit dem neuen Objektwinkel und der angegebenen Entfernung die zurückgelegte Strecke s des Objekts ermittelt. Die Geschwindigkeit wird mit der Formel v = s / t bestimmt.


Messung der Geschwindigkeit eines Autos (49,6km/h) mit der App.	Poster eine Schülergruppe zur App mit der mathematischen Herleitung über die Winkelberechnung.

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8. Experiment: Mondphasen mit Augmented Reality erleben

Forschungsfrage: Wie können die Mondphasen für Schülerinnen und Schüler verständlich visualisiert werden?

Um den Zusammenhang zwischen dem Schatten auf dem Erdtrabanten und der Position in Bezug zur Erde individuell zu erforschen, kann z. B. die iOS App solAR Education eingesetzt werden. Die Schülerinnen und Schüler einer 1:1 Tablet-Klasse erhalten die kostenpflichtige App über die Mobilgeräteverwaltung der Schule für einen Zeitraum von einer Woche zugeordnet. Danach stehen die 30 App-Lizenzen für den Physikunterricht einer anderen Tablet-Klasse zur Verfügung. Der Arbeitsauftrag (Download: Word, PDF) wird den Schülerinnen und Schülern über die interne Schul-Cloud als PDF- und Pages-Dokument zur Verfügung gestellt. Das digitale Versuchsprotokoll soll in der App GoodNotes entweder handschriftlich mit dem Tablet-Stift oder mit Hilfe der Tastatur verfasst werden. Artikel zum Thema: Artikel_SolAR.pdf


Mondphasen im Physiksaal mit dem Baader-Planetarium.	Mondphasen in der Aula mit Augmented Reality.

Nach einer kurzen lehrerzentrierten Einführung in die App solAR geht die gesamte Klasse zum Erforschen des Sachverhaltes in die Sporthalle oder die Aula der Schule. Dort können die Lernenden die Konstellation „Sonne, Erde & Mond“ oder „Erde & Mond“ als laufende Animation so groß wie gewünscht mitten in den leeren Raum projizieren. Zur Beobachtung des Mondes laufen die Schülerinnen und Schüler mit ihrem eigenen Tablet individuell durch die Aula und können so verschiedene Positionen im Weltall einnehmen. Für die Ergebnissicherung müssen aus der Perspektive der Erde acht Bilder des Mondschattens fotografiert und im digitalen Versuchsprotokoll an den entsprechenden Positionen auf dem Übersichtsbild zugeordnet werden.

Zeitgemäßer Unterricht sollte immer eine ausgewogene Mischung aus analogen und digitalen Lehr- und Lernsituationen darstellen. Im Anschluss an die virtuelle Erarbeitung sollen die Schülerinnen und Schüler mit Hilfe einer Vorlage (Download: Word, PDF) ein Daumenkino zum Thema Mondphasen gestalten. Den Lernenden ist dabei freigestellt, wie viele Bilder das Daumenkino enthalten soll. Das fertige Produkt wird schließlich fotografiert und als Bild in das digitale Versuchsprotokoll eingefügt.


Schülerergebnis im digitalen Versuchsprotokoll. (Bild in der Mitte: Nethac DIU, CC BY-SA 3.0)	Fertige Daumenkinos von Schülerinnen und Schülern.

Als Hausaufgabe müssen die Schülerinnen und Schüler das Zustandekommen einer Mondfinsternis und einer Sonnenfinsternis innerhalb der App solAR nachstellen. Dazu kann in der Konstellation „Erde & Mond“ die Achse des Systems verändert werden. Wiederum sollen Bilder des Naturphänomens fotografiert und mit einer eigenen Erklärung sowie einer Skizze in das digitale Protokoll eingefügt werden. In der nächsten Unterrichtsstunde müssen alle Protokolle dem Lehrer über die App Classroom als PDF-Datei abgegeben werden: Beispiel einer Schülerin der Klasse 7b (Download PDF).


Aufgabenstellung und Ausschnitt aus dem Protokoll. Download Schüler-Protokoll: PDF	Erklärung der Mondfinsternis. Download Schüler-Protokoll: PDF

Die in der Unterrichtseinheit eingesetzte App solAR ist seit Januar 2019 als Education-Version zum Preis von 1,75€ (Volume Purchase Program) verfügbar. Leider besitzt die App noch astronomische Ungenauigkeiten: So sind die Skalierungen uneinheitlich, die Bahnen nicht elliptisch und die Bahnneigung des Mondes fehlerhaft. Die jungen Autoren der App sind sehr offen für Verbesserungsvorschläge und möchten diese in den nächsten Versionen der Bildungs-App einarbeiten. Trotz der noch vorhandenen fachlichen Defizite lässt sich der Physikunterricht mit der App solAR bereits zum jetzigen Zeitpunkt emotional anregend, individualisiert und wirkungsvoll gestalten.

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9. Experiment: 3D Objekte auf dem Smartphone oder Tablet sichtbar machen [9]

Forschungsfrage: 3D Objekte über dem Tablet: Zauberei oder Physik?

In Tablet-Klassen erzeugt die Herstellung eines eigenen "3D Projektors" für eine hohe Schülermotivation. Das Projekt passt sehr gut in die Lehrplaneinheit "Optik" zum Thema "Reflexion von Licht". Zunächst müssen die Schülerinnen und Schüler anhand einer Anleitung (siehe Bild) vier symmetrische Trapeze auf einem DINA3 Papier konstruieren. Die Zeichnung wird im Anschluss mit wasserlöslichen Folien-Stiften auf eine 0,4 mm dicke Klarsichtfolie übertragen (z. B. Windrad/Mobile-Folie aus dem Baumarkt, 0,4 mm, 35 x 50cm, 2,50€) und ausgeschnitten. Die Größe der Trapeze hängt von der Bildschirmdiagonale des Smartphones bzw. des Tablets ab. Die vier Trapeze werden mit durchsichtigem Klebeband aneinandergefügt in der Mitte des Tablet-Bildschirms (Ort: Pause-Zeichen bei den YouTube-Filmen) mit Klebeband fixiert. Mit speziellen YouTube-Videos (Beispiel 1, Beispiel 2, Beispiel 3) und dem selbst erstellten Pyramidenstumpf wird das Tablet mit voller Bildschirmhelligkeit in einem dunklen Raum zum faszinierenden 3D-Projektor.


3D Effekt über dem Tablet: Zauberei oder Physik?	Materialien: 0,4mm dicke Folie aus dem Baumarkt.

Nachdem die Schülerinnen und Schüler "innerlich berührt" wurden geht es im Unterricht um den physikalischen Hintergrund des Phänomens: Zauberei oder Physik? Am Anfang der Doppelstunde haben die Lernenden bereits virtuelle Bilder durch die Reflexion von Licht an Glasplatten mit dem "Schwäbischen Adventskalender" kennengelernt. Gute Schülerinnen und Schüler können das erlernte Wissen sehr schnell auf den 3D-Projektor übertragen: Der einzige Unterschied bei der Reflexion an der Glasplatte ist der Ein- und Ausfallswinkel zum Lot von 45°.


Konstruktion der vier Trapeze für ein 9,7´´ Tablet.	Heftaufschrieb: Erklärung durch die Reflexion von Licht.

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10. Geeignete Apps für Experimente mit dem CCD-Sensor

Für die Experimente auf dieser Homepage wurden die folgenden Apps eingesetzt:


System	Name der App	Vor- und Nachteile der App	Symbol	QR Code
Android	VidAnalysis	Vorteile: kostenlose App, Diagramme, Datenexport Nachteil: Video kann nicht vergrößert werden, ungenau
Android	Video Analysis	Vorteile: Genaue Videoanalyse und Auswertung Nachteil: Kostenpflichtig (4,95€) Mit vielen Smartphones nicht kompatibel
Android	Radioaktivität Zähler Lite	Vorteile: Echte Messung von α- und β-Strahlung Nachteil: Kostenpflichtig (1,99€) Schwierige und zeitintensive Messung
Android	Smart Measure	Vorteile: Kostenlose App, App ersetzt ein Lineal Nachteil: Teilweise ist eine Kalibrierung notwendig
Android	Smart Measure	Vorteile: Kostenlose App, Messung von Entfernungen und Höhen Nachteile: Höhe des Smartphones muss angegeben werden
Android	Smart Distance	Vorteile: Kostenlose App, Messung der Entfernung Nachteile: Höhe des Objekts muss bekannt sein
Android	Smart Speed Gun	Vorteile: Kostenlose App, Messung von Geschwindigkeiten Nachteile: Entfernung muss angegeben werden, ungenau
iOS	solAR Education Edition	Vorteile: Mondphasen mit AR erleben Sonnensystem direkt betrachten Nachteile: Fachliche Ungenauigkeiten Kostenpflichtige Education-Version
iOS	Viana	Vorteile: Gute Erfassung von Objekten Automatische Erstellung von Graphen Nachteile: Keine Funktionsanpassung
iOS	Vernier Video Physics	Vorteile: Genaue Videoanalyse Video können gezoomt werden Nachteile: Kostenpflichtig (4,50€), kein Datenexport
iOS	Radioaktivität Zähler	Vorteile: Echte Messung von α- und β-Strahlung Nachteil: Kostenpflichtig (4,50€) Schwierige und zeitintensive Messung

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11. Literatur zu den durchgeführten Experimenten und weitere Ideen

- [1] G. Colicchia, H. Wiesner: Looking into the Eye with a Smartphone, in: The Physics Teacher, 53. Jg. (2015), H. 2, S. 106–108.
- [2] P. Klein, J. Kuhn, A. Müller: Mobile Videoanalyse - Wurf vom fahrenden Skateboard, in: Unterricht Physik (2015), H. 145, S. 24–26
- [3] J. Kuhn et al.: Smartphone als Geigerzähler, in: Physik in unserer Zeit, 44. Jg. (2013), S. 253–255.
- [4] J. Kuhn et al.: IRadioactivity — Possibilities and Limitations for Using Smartphones and Tablet PCs as Radioactive Counters, in: The Physics Teacher, 52. Jg. (2014), H. 6, S. 351–356.
- [5] J. Kuhn, P. Vogt: Diffraction Experiments with Infrared Remote Controls, in: The Physics Teacher, 50. Jg. (2012), H. 2, S. 118–119.
- [6] A. Molz, J. Kuhn, S. Gröber: Untersuchung der Ablenkung von β-Strahlung im Magnetfeld, in: Unterricht Physik (2015), H. 145, S. 44–46.
- [7] L.-J. Thoms, G. Colicchia, R. Girwidz: Color Reproduction with a Smartphone, in: The Physics Teacher, 51. Jg. (2013), H. 7, S. 440.
- [8] J. Kuhn, P. Vogt. & S. Müller: Handys und Smartphones. Einsatzmöglichkeiten und Beispielexperimente im Physikunterricht. In: PdN-PhiS. 7/60, (2011), S. 5-11.
- [9] Idee und Quelle: Leifi-Physik: LINK
- [10] M. Schweinberger, B. Watzka & R. Girwitz: Üben mit "stummen" Videos, in: Unterricht Physik, 173, Jg. (2019), H. 5, S. 28.
- [11] B. Watzka, S. Richtberg, M. Schweinberger & R. Girwitz: Interaktiv üben mit H5P-Anwendungen, in: Unterricht Physik, 173, Jg. (2019), H. 5, S. 22.

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Autoren / Bilder / Experimente:
Johanna Kroll und David Heger, Schüler der Kursstufe II, Abitur 2015, Friedrich-Gymnasium Freiburg
Smart Apps: Klasse 10a, Schuljahr 2014/15, Mathematikunterricht, FG Freiburg & Anika Weihberger, PH Freiburg
Erklärvideo: Lukas Hilmer und Sven Saathoff, Schüler der Klasse 9b, Schuljahr 2015/16, Friedrich-Gymnasium Freiburg
Aufgabe Mondphase und 3D-Projektor: Klasse 7b, Schuljahr 2018/19, Friedrich-Gymnasium Freiburg
Dr. Patrick Bronner, Physik- und Mathematiklehrer, Friedrich-Gymnasium Freiburg