Die Schülerin Alexandra Stock und der Schüler Adrian Burs haben untersucht, welche Experimente mit dem Schallsensor des Smartphones im Physik- und Mathematikunterricht möglich sind:

 

      1. Wissenschaftliches Poster zur Präsentation der Ergebnisse bei der Ausstellung

      2. Erklärung der Funktion des Sensors

      3. Experiment: Ersatz von akustischen Geräten aus der Physiksammlung durch das Smartphone

      4. Experiment: Musikinstrumente stimmen: Schwebung sichtbar machen

      5. Experiment: Bestimmung der Schallgeschwindigkeit mit einer Panflöte

      6. Experiment: Bestimmung der Geschwindigkeit eines hupenden Autos

      7. Experiment: Musik auf dem Kneipentisch: Klingende Biergläser

      8. Experiment: Schrei so laut wie Du kannst! Der Zusammenhang von Schalldruck und Lautstärke

      9. Geeignete Apps für Experimente mit dem Schall-Sensor

      10. Literatur zu den durchgeführten Experimenten und weitere Ideen

 

 

 

1. Wissenschaftliches Poster zur Präsentation der Ergebnisse bei der Ausstellung

 

Download Poster: DINA3 PDF Experimente am Ausstellungsstand.

 

 

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2. Erklärung der Funktion des Sensors

 

Mikrofon und Lautsprecher haben einen ähnlichen Aufbau.

Beim Lautsprecher wird durch das Anlegen einer Wechselspannung ein sich ständig änderndes Magnetfeld erzeugt. Dies führt zu einer sinusförmigen Schwingung des Membran. Ein Ton entsteht.

Bildquelle: Wikipedia Bild:Lschema.png by Algos

Wiki Mikrofon

Beim Mikrofon führt die Schallwelle von außen zur einer Schwingung des Membran. Durch die Induktion in einer Spule oder durch das Verhalten eines Kondensators wird eine Wechselspannung erzeugt. Die Spannung ist proportional zur Amplitude und Frequenz der ursprünglichen Schallwelle.

Bildquelle: Wikipedia Bild: Mic-condenser.png by Banco/Kevin

Eigenbau Lautsprecher

Im NWT Unterricht der Klasse 9 wurde ein Lautsprecher mit einer Membran, einem Neodym-Magneten und einer selbstgewickelten Spule gebaut. Mit dem Modell und einem Funktionsgenerator konnte bei der Ausstellung gezeigt werden wie aus den Schwingungen der Membran Töne entstehen.

Ebenso konnte an Modell das Prinzip des Mikrofons demonstriert werden: Aus der Bewegung der Membran (mit der Hand) entsteht in der Spule eine Induktionsspannung. Für die Verwendung als Mikrofon müsste die Membran jedoch viel dünner und beweglicher sein.

 

 

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3.Experiment: Ersatz von akustischen Geräten aus der Physiksammlung durch das Smartphone

 

 Forschungsfrage: Welche Geräte der Physiksammlung zum Thema Schall sind auf jedem Smartphone kostenlos verfügbar?

 

Ersatz Oszi Ersatz Tongenerator Ersatz Stimmgeraet
Smartphone statt Oszilloskop zur zeitlichen Schwingungsdarstellung von Schallwellen. Smartphone statt Tongenerator zur Erzeugung von Schallwellen. Smartphone statt Stimmgerät zur Tonanalyse oder zum Stimmen von Instrumenten.
App: Schallanalysator App: Physics Toolbox Suite App: Schallanalysator
     
Ersatz Lautstaerke Spektrum Ersatz Laermampel
Smartphone statt Sound-Level-Meter zur Analyse der Lautstärke. Smartphone statt Computerprogramm zur Frequenzanalyse. Smartphone statt Lärmampel für das Klassenzimmer.
App: Schallanalysator App: Schallanalysator App: Schallanalysator

 

Zahlreiche Unterrichtsbeispiele für den Einsatz der App "Schallanalysator" in der Sekundarstufe I und II sind in der Übersicht "Projekte und Experimente mit Schall und Lärm" (Download: PDF, Word) von Dr. Markus Ziegler vorhanden [16].

 

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4. Experiment: Musikinstrumente stimmen: Schwebung sichtbar machen

Forschungsfrage: Kann das Phänomen der Schwebung ohne Stimmgabeln mit Smartphones hör- und sichtbar gemacht werden?

Die Schwebung ist jedem Schüler aus dem Alltag bekannt: Beim Stimmen des eigenen Musikinstruments mit einem Referenzton ergibt sich ein Klangbild, das immer wieder laut und leise wird. Schwebung entsteht wenn sich zwei Töne mit ähnlicher Frequenz überlagern. Die Sinuswellen der beiden Töne addieren sich und daraus entsteht ein resultierender Ton mit schwankender Lautstärke.

 

SchwebungDarstellung der Schwebung beim Anschlagen zweier Stimmgabeln mit einem Verstimmstück.
Verwendete App: Spaichinger Schallpegelmesser.

 

Der Effekt der Schwebung kann auch ohne Stimmgabeln mit drei Smartphones dargestellt werden: Zwei Smartphones dienen mit der kostenlosen Android App "Physics Toolbox" als Frequenzgeneratoren (z. B. 440Hz / 480Hz) – das dritte Smartphone mit der kostenlosen Android App "Schallpegelmesser" als Oszilloskop [9], [16]. Mit einem vierten Smartphone kann gleichzeitig eine Frequenzanalyse durchgeführt werden (Android App: "Schallanalysator" oder iOS App: "PhysicsOzilloscope").

 

440Hz 480Hz Schwebung 440 480 Schwebung 440 480 Freqeunz
 Smartphone 1 als Tongenerator mit 440 Hz. Messung mit Smartphone 3.  Smartphone 2 als Tongenerator mit 480 Hz. Messung mit Smartphone 3.  Smartphone 3 als Oszilloskop zur Messung der Schwebung. Smartphone 4 zur Frequenzanalyse der Töne.

 

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5. Experiment: Bestimmung der Schallgeschwindigkeit mit einer Panflöte

Forschungsfrage: Ist es möglich mit einem Smartphone die Schallgeschwindigkeit zu bestimmen?

Bei einer Panflöte bilden sich in der angeblasenen Röhre stehende Wellen mit einer bestimmten Frequenz und Wellenlänge [5], [17], [18]. Die Wellenlänge des Grundtons ist durch die Länge der Röhre und der Reflexion an zwei offenen Enden fest vorgegeben: λ/2. Die Wellenlänge des jeweiligen Tons wird durch das Abmessen der Röhre gemessen, Die Frequenz des Grundtones kann mit der App "Schallanalysator" bestimmt werden. Über die Formel c= λ*f lässt sich daraus die Schallgeschwindigkeit berechnen (siehe Tabelle). Die Messung ergab eine durchschnittliche Schallgeschwindigkeit von c = 329 m/s. Die Abweichung zum Literaturwert (c = 343,2 m/s bei 20°C) beträgt nur 5,8%.

 

Röhre der
Panflöte
Wellenlänge λ
gemessen
Frequenz f
gemessen
Schallgeschwindigkeit c berechnet Bild der Panflöte
1  1,00 m 340 Hz 340 m/s Pan Messung
2  0,88 m  360 Hz  316 m/s
3  0,51 m  660 Hz  336 m/s
4 0,47 m 690 Hz 324 m/s

 

 

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6. Experiment: Bestimmung der Geschwindigkeit eines hupenden Autos

Forschungsfrage: Kann mit Hilfe des Smartphones die Geschwindigkeit eines Autos bestimmt werden?

Durch den Dopplereffekt verändert sich die Frequenz des Huptons eines fahrenden Autos bei einem stehenden Beobachter. Das gleiche Phänomen tritt auch auf, wenn der Beobachter fährt und das hupende Auto steht. Um die beiden Situationen im Klassenzimmer darzustellen wurden drei Videos aufgenommen.

 

Video 1 Video2 Bild3

Das Auto fährt hupend an einem
stehenden Beobachter vorbei.

Frequenzmessung:  
f1 = 517 Hz, f2 = 451 Hz

Download Video 1

Video aus dem Inneren des Autos:
Die Frequenz der Hupe ändert sich nicht.

Frequenzmessung: 
f = 480 Hz

Download Video 2
Das Auto fährt an einem
stehenden und hupenden Auto vorbei.

 Frequenzmessung:
f1 =517  Hz, f2 =451  Hz

Download Video 3

 

Anhand des ersten Videos wurde mit der Smartphone App "Schallanalysator" die Frequenz des Huptons vor (f1 = 517Hz) und nach dem Beobachter (f2 = 451 Hz) bestimmt. Zur Berechnung der Geschwindigkeit müssen die beiden Formeln zur Frequenzbestimmung beim Dopplereffekt umgeformt werden.

 

Doppler Animation Formel

 

Das Einsetzen der beiden Frequenzen in die hergeleitete Formel ergibt für das erste Video eine Geschwindigkeit des Autos von v= 81 km/h. Ob hier ein Strafzettel fällig ist?

Mit dem zweiten Video kann gezeigt werden, dass die Frequenz der Hupe (f = 480 Hz) der Mittelwert zwischen dem Ton davor und dem Ton danach ist. Eine Abweichung vom exakten Mittelwert kommt zustande, da der Beobachter nicht direkt vor dem fahrenden Auto stand. Dieses Experiment wäre tödlich ausgegangen.

Mit dem dritten Video kann ebenfalls die Geschwindigkeit des fahrenden Autos bestimmt werden. Obwohl nun der Sender ruht und der Beobachter fährt (andere Ausgangsformeln) ergibt sich zur Berechnung der Geschwindigkeit die gleiche Formel wie im oberen Fall. Aufgrund des lauten Fahrtwindes und der kurzen Hupzeit ist die Messung der Frequenz nicht ganz einfach. Es ergibt sich auch hier eine Geschwindigkeit von v = 81 km/h.

 

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7. Experiment: Musik auf dem Kneipentisch: Klingende Biergläser

Forschungsfrage: Kann mit Hilfe des Smartphones aus Biergläsern ein wohlgestimmtes Musikinstrument hergestellt werden?

Zur Tonerzeugung bei einem Bierglas dient ein nasser Finger, der über den Rand gestrichen wird oder ein Löffel zum Anschlagen des Bierglases. Mit dem ersten Bierglas wird zunächst eine Kalibrierungskurve aufgenommen: Je höher die Füllhöhe, desto tiefer wird der Ton. Die Tonleiter wurde schließlich in die Kalibrierungskurve eingezeichnet und mit Hilfe der Kurve die restlichen Gläser befüllt.

 

Glaeser Messung Fuellhoehe

 

Das Messergebnis hat zunächst für viel Verwirrung gesorgt: Bei einer Orgelpfeife ist der Zusammenhang doch exakt ein anderer:
Je größer die Füllhöhe desto höher ist der Ton. Der Unterschied ist jedoch die Tonerzeugung:

    • Beim Anblasen schwingt die Luftsäule über dem Wasser. Das Glas verhält sich wie eine Orgelpfeife mit einem geschlossenen und einem offenen Ende: Je höher der Füllstand, desto höher der Ton.

    • Beim Anschlagen oder Anreiben wird nicht nur das Glas sondern auch das Wasser zum Schwingen angeregt. Je größer die Masse, desto langsamer wird die Schwingung und desto tiefer wird der Ton. Am Anfang der Kurve ist der Zusammenhang zwischen Füllhöhe und Frequenz nicht linear, da der Glasboden fest mit dem Stil verbunden ist und die Schwingung dämpft. Das gleiche Phänomen ist auch bei Schwebungsexperimenten mit einer Stimmgabel bemerkbar: Erst wenn das Verstimmstück ganz oben am Zinken verrutscht wird verändert sich die Frequenz des Schwebungstons merklich [2].

Das Lied "Alle meine Entchen" war mit den Biergläsern nicht möglich: Für die oberen Frequenzen war die Dämpfung durch den dicken Stiel des Glases einer bekannten Freiburger Brauerei zu groß, für die tiefen Frequenzen war die Glashöhe zu gering. Beim nächsten Kneipenbesuch wird dieser Versuch mit Biergläser anderer Brauereien wiederholt oder auf Longdrinkgläser umgestiegen.

 

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8. Experiment: Schrei so laut wie Du kannst! Zusammenhang von Schalldruck und Lautstärke

Forschungsfrage: Kann mit dem Smartphone der Zusammenhang zwischen Reiz und Empfindung dargestellt werden?

Sind 120 Sänger in einem Chor doppelt so laut wie 60 Sänger? Welcher Zusammenhang existiert zwischen der Intensität der Chorsänger und der vom Publikum empfundenen Lautstärke? Wie arbeiten unsere Sinne? Im Mathematikunterricht der 9. Klasse wurde diese Fragestellung mit vielen Sinnen erforscht: Gewicht, Helligkeit, Lautstärke, Gewürzstufen, ...  Der Zusammenhang zwischen dem Reiz und der Empfindung wurde schließlich über den Logarithmus hergeleitet. Mit dem Smartphone und der App "Pasco Sparkvue" kann dieser Zusammenhang (Weber-Fechnersches Gesetz) innerhalb von nur 2 Sekunden einfach und deutlich dargestellt werden.

Lautstaerke Bild Lautstaerke Messung

Auf der x-Achse wird die Schallintensität [µW/m²], auf der y-Achse die empfundene Lautstärke [dBc] dargestellt [4]. Zum Messen des Zusammenhangs reicht sogar der normale Lärmpegel eines Klassenzimmers aus. Der Schrei bringt Spaß - ist aber nicht notwendig.

Weitere Unterrichtsvorschläge zum Thema Weber-Fechnersches Gesetz:
Prof. Dieter Plappert: "Unsere Sinne logarithmieren", Skript zum MNU Vortrag 2003.

 

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9. Geeignete Apps für Experimente mit dem Schall-Sensor

Für die Experimente auf dieser Homepage wurden die folgenden kostenlosen Apps eingesetzt:

 

System Name der App  Vor- und Nachteile der App Symbol QR Code
Android Schallanalysator

Vorteile:
Viele Messverfahren: Lautstärke, Oszilloskop, Spektrum, Lärmampel, Anzeige der Grundtöne.

Nachteil:
Kein Export von Daten.

Android Schallpegelmesser Android SchallpegelmesserQR
Android Physics Toolbox
Suite

Vorteile:
Tongenerator und Messung der Lautstärke

Nachteil:
Kein Oszilloskop zur Darstellung von Tönen.

Physics Toolbox Suite Physics Toolbox Suite QR
 Android Spectrum Analyzer 

Vorteile:
Viele Optionen,
sehr empfindliche Analyse.

Nachteil:
Durch Empfindlichkeit anfällig.

Android Spectrum Analyzer Android Spectrum Analyzer QR
Android Pasco sparkvue

Vorteile:
Messung von Schalldruck und Lautstärke, Export von Daten, externe Sensoren.

Nachteil:
Nicht alle internen Sensoren einsetzbar.

Android Spark QR
iOS Spectrum Analyzer 

Vorteile:
Schöne Darstellung des Frequenzspektrums

Nachteil:
Wenige Einstellmöglichkeiten.

 iOS Schallanalysator

Vorteile:
Viele Messverfahren: Lautstärke, Oszilloskop, Spektrum, Lärmampel, Anzeige der Grundtöne.

Nachteil:
Kein Export von Daten 

iOS SchallpegelmesserQR
 iOS Pasco sparkvue 

Vorteile:
Messung von Schalldruck und Lautstärke, Export von Daten, externe Sensoren

Nachteil:
Nicht alle interne Sensoren messbar

 

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10. Literatur zu den durchgeführten Experimenten und weitere Ideen

    • [1] M. Hirth et al.: Bestimmung der Schallgeschwindigkeit mit der Differenzmethode, in: Unterricht Physik (2015), H. 145, S. 12–14.

    • [2] M. Hirth, J. Kuhn, A. Müller: Das Glasglockenspiel, in: Unterricht Physik (2015), H. 145, S. 27–29.

    • [3] M. Hirth, J. Kuhn, A. Müller: Measurement of Sound Velocity Made Easy Using Harmonic Resonant Frequencies with Everyday Mobile Technology, in: The Physics Teacher, 53. Jg. (2015), H. 2, S. 120–121.

    • [4] M. Hirth, J. Kuhn, A. Müller: Untersuchungen der Lautstärke - der Schalldruckpegel, in: Unterricht Physik (2015), H. 145, S. 30–32.

    • [5] M. Hirth et al.: Stehende Wellen in der Pappröhre - Schallgeschwindigkeitsbestimmung einfach und präzise, in: Unterricht Physik (2015), H. 145, S. 33–35.

    • [6] M. Hirth et al.: Die App Oszilloskop analysiert Schall oder elektrische Signale, in: Physik in unserer Zeit (2014), H. 45, S. 150–151.

    • [7] L. Kasper, P. Vogt, C. Strohmeyer: Stationary Waves in Tubes and the Speed of Sound, in: The Physics Teacher, 53. Jg. (2015), H. 1, S. 52–53.

    • [8] J. Kuhn, P. Vogt: Analyzing Acoustic Phenomena with a Smartphone Microphone, in: The Physics Teacher, 51. Jg. (2013), H. 2, S. 118.

    • [9] J. Kuhn, P. Vogt, M. Hirth: Analyzing the Acoustic Beat with Mobile Devices, in: The Physics Teacher, 52. Jg. (2014), H. 4, S. 248–249.

    • [10] M. Monteiro et al.: Measuring the Acoustic Response of Helmholtz Resonators, in: The Physics Teacher, 53. Jg. (2015), H. 4, S. 247–249.

    • [11] O. Schwarz, P. Vogt, J. Kuhn: Acoustic Measurements of Bouncing Balls and the Determination of Gravitational Acceleration, in: The Physics Teacher, 51. Jg. (2013), H. 5, S. 312.

    • [12] P. Vogt: Tablet-Computer als Mess- und Experimentiermittel im Physikunterricht, in: MNU (2014), Themenspezial MINT, S. 66–78.

    • [13] P. Vogt, J. Kuhn, S. Müller: Experiments Using Cell Phones in Physics Classroom Education. The Computer-Aided G Determination, in: The Physics Teacher, 49. Jg. (2011), H. 6, S. 383.

    • [14] P. Vogt, J. Kuhn, D. Neuschwander: Determining Ball Velocities with Smartphones, in: The Physics Teacher, 52. Jg. (2014), H. 6, S. 376–377.

    • [15] P. Vogt et al.: Ton und Klang mit Audio Kit, in: Physik in unserer Zeit, 44. Jg. (2013).

    • [16] M. Ziegler: Akustikunterricht mit Smartphone, Tablet und Notebook, in: PdN-Physik 7/64, S. 5 (2015)

    • [17] Kasper, L. & Vogt, P. (2015). Korkenziehen und Schallgeschwindigkeit – ein überraschend einfaches Smartphone- Experiment. In: PdN-PhiS 7/64, S. 27-28.;

    • [18] Vogt, P., Kasper, L., Fahsl, C., Herm, M. & Quarthal, D. (2015). Physics2Go! Den Alltag mit dem Smartphone entdecken. In: A. Bresges, L. Mähler & A. Pallack (Hrsg): Herausforderung Schulalltag: Praxischeck Tablets & Co (Themenspezial MINT), Verlag Klaus Seeberger: Neuss, S. 46-60.

 

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Autoren / Bilder / Experimente:
Alexandra Stock und Adrian Burs, Schüler der Kursstufe II, Abitur 2015, Friedrich-Gymnasium Freiburg
Dr. Patrick Bronner, Physiklehrer, Friedrich-Gymnasium Freiburg

CC BY-NC-SA 4.0 © Patrick Bronner (Friedrich-Gymnasium Freiburg / mascil project)